Question

Encontre o domínio da função real definida por
f(x) = log10(2x – 3)


SOCORROOOOOOOO HELP ME PLEASE

Answer 1

Vamos utilizar as condições de existência do logaritmo.

Nos Reais, o logaritmando deve ser positivo, ou seja, maior que 0 e a base do logaritmo deve ser positiva e diferente de 1.

Para facilitar a visualização observe observe o exemplo abaixo.

$log_{_{b}}a~=~x\\\\\\Onde~''a''~\acute{e}~o~logaritmando~e~''b'',~a~base.\\Temos~entao~que~as~condicoes~de~existencia~sao:\\ \\\\\boxed{\left\begin{array}{ccc}a&>&0\\b&>&0\\b&\ne&1\end{array}\right }$

Voltando para a função dada, podemos ver que a base (10) já respeita as condições de existência, logo vamos nos concentrar no logaritmando.

$Logaritmando~>~0\\\\\\2x-3~>~0\\\\\\2x~>~3\\\\\\\boxed{x~>~\frac{3}{2}~~~ou~~~x~>~1,5}$

Resposta:  $Dominio~=~\{x\in\Re~/~x~>~\frac{3}{2}\}$