Question

encontre o determinante de A=(aij)3x3 definido por aij = -3i+2j

Answer 1

Resposta:

Det = 0.

Explicação passo-a-passo:

A = (aij) 3x3

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right] 3x3$

Agora vamos descobrir os valores utilizando a fórmula dada que é:

aij = -3*i+2*j

i -> sempre indica a linha.

j -> sempre indica a coluna.

a11 = -3*1+2*1 = -3+2 = -1

a12 = -3*1+2*2 = -3+4 = 1

a13 = -3*1+2*3 = -3+6 = 3

____

a21 = -3*2+2*1 = -6+2 = -4

a22 = -3*2+2*2 = -6+4 = -2

a23 = -3*2+2*3 = -6+6 = 0

___

a31 = -3*3+2*1 = -9+2 = -7

a32 = -3*3+2*2 = -9+4 = -5

a33 = -3*3+2*3 = -9+6 = -3

Então se deu a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&1&3\\-4&-2&0\\-7&-5&-3\end{array}\right]$

Agora temos que aplicar a Regra de Sarrus, para encontrar a determinante da matriz. (Imagem anexada)

A Regra de Sarrus consiste em copiar as 2 primeiras colunas da matriz à direita da 3 coluna, de modo que assim se obtenham 5 colunas.

Determinante da matriz é 0.