Question

Encontre o determinante da matriz B, indicada abaixo:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\sf \s B =\begin{bmatrix}\sf4&\sf5\sf&\sf-3&\sf0\\\sf2&\sf-1&\sf3&\sf1\\\sf1&\sf-3&\sf2&\sf1\\\sf0&\sf2&\sf-2&\sf5\s\end{bmatrix}\end{gathered}$
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Answer 1

Resposta:

R: 210

Explicação passo a passo:

Usando o metodo de la Place onde

4* C11 + 2*C21 + 1*C31 + 0*C41

Esse ultimo não precisaremos calcular logo que 0* Qualquer coisa ainda da 0 Estão vamos descartar ficando apenas com

4* C11 + 2*C21 + 1*C31

Vamos pro primeiro

4*C11

(-1) ² * $\left[\begin{array}{ccc}-1&3&1\\-3&2&1\\2&-2&5\end{array}\right]$  Para descobrirmos essa raiz descartamos a primeira linha e a primeira coluna, Agora pegaremos a determinante dessa raiz 3x3 ficando com

1*41

C11= 41

-------------------------------------

2*C21

Agora riscaremos a 2 linha e a primeira coluna para montar nossa matriz

(-1)³ * $\left[\begin{array}{ccc}5&-3&0\\-3&2&1\\2&-2&5\end{array}\right]$

Calculando a determinante ficamos com  

-1 * 9

C21 = -9

------------------------------------------------------

1*C31

Agora riscaremos a 3 linha e a primeira coluna ficando com

(-1)^4 * $\left[\begin{array}{ccc}5&-3&0\\-1&3&1\\2&-2&5\end{array}\right]$

1  * 94

= 94

Agora usaremos a fórmula

Sabendo que

• C11 = -(1)²*41
• C21 = (-1)³* -9
• C31 = (-1)^4* 64

Aplicaremos a formula

4 * C11 + 2 * C21 + 1*C31

4* 1 * 41 + 2 *  - 9 +1 * (64)

= 164 - 18 + 64

=210