Encontre o determinante da inversa da matriz inversível:
A=
3 2 1
4 2 0
-1 2 5
Soluções para a tarefa
Observação inicial: Veja a imagem em anexo.
- Quando uma matriz é inversível, o determinante dela deve ser diferente de zero.
Essa informação é muito útil, pois como o enunciado diz que a matriz é inversível, caso nosso determinante dê zero é porque erramos nas contas.
Vamos utilizar a Regra de Sarrus:
det(A) = 3.2.5 + 2.0.(-1) + 1.4.2 - [1.2.(-1)] - [2.0.3] - [5.4.2]
det(A) = 30 + 0 + 8 - [-2] - [0] - [40]
det(A) = 30 + 8 + 2 - 40
det(A) = 0
Como o determinante da matriz A deu zero (e as contas estão corretas), ao contrário do que o enunciado diz, a matriz não é invesível.
Logo, não é possível calcular a inversa e nem encontrar um determinante para a inversa de A.
Sendo assim:
Resposta: O determinante da inversa da matriz A não existe, pois A não é inversível.
Espero ter ajudado. :)
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