Question

Encontre o de valor x que é solução da equação : 3x + 0,1x +0,05 +0,005x + 0,0005x +...=4

Answer 1

3x + 0,1x + 0,05x + 0,005x + 0,0005x + ... = 4
3,1x + (0,05x + 0,005x + 0,0005x +...) = 4
3,1x + x(0,05 + 0,005 + 0,0005 + ...) = 4

Dentro dos parênteses é a soma dos termos de uma PG.
q = 0,005 / 0,05
q = 0,1

Sn = a1/ (1-q)
Sn = 0,05 /(1 - 0,1)
Sn = 0,05 / 0,9
Sn = 5/90

Substituindo:
3,1x + 5x/90 = 4

MMC
279x + 5x = 360
284x = 360
x = 360/284
x = 90/71