Question

 encontre o conjunto solução : √x+5=x-1

Answer 1

Equação irracional quando a incógnita está condita no radicando.  Para resolver essa é só elevar os dois membros da igualdade ao quadrado.

$\sqrt{x+5}=x-1\\( \sqrt{x+5} )=(x-1)^2\\x+5=x^2-2x+1\\x^2-3x-4=0\\ \\\Delta=9-4.(-4)\\\Delta=25\\ \\x= \frac{3\pm5}{2}\\ \\x'=4\\ \\x''=-1$

Encontradas a raízes vamos ver se satisfaz a condição

$\sqrt{x+5}=x-1\\ \sqrt{4+5}=4-1 \\ \sqrt{9}=3\\3=3$

$\sqrt{x+5}=x-1\\ \sqrt{-1+5}=-1-1 \\ \sqrt{4}=-2$

-1 não faz parte do conjunto solução 

$\boxed{\therefore~~S=\{4\}}$