Question

Encontre o conjunto solução para a equação: 3x (x + 1) - x = 33 - (x - 3)² ???

Answer 1

Oi, tudo bem?

Vou reescrever a equação e desenvolver o produto notável do tipo (a-b)² = a² - 2ab + b² e fazer a distributiva no caso do 3x(x+1).

3x(x+1) - x = 33 - (x-3)²
3x² + 3x - x = 33 - (x² - 6x + 9)
3x² + 2x = 33 - x² + 6x - 9
4x² - 4x - 24 = 0
Podemos simplificar essa equação ao dividi-la por 4.

x² - x - 6 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1.(-6) = 1 + 24 = 25

x = (-b +/- √Δ)/2a
x = (1 +/- 5)2
x' = (1 + 5)/2 = 3
x" = (1 - 5)/2 = -2

Logo, o conjunto solução é {-2,3}.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida é só falar.