Question

Encontre o conjunto solução de cada sistema utilizando o método da substituição: 

 

a) $<var>x-y= -2 2x + 3y=11</var>$

 

b) $<var>x= 4y x-3y= 2</var>$

 

c) $<var>3x+3y=24 x+y=10</var>$

Answer 1

a) x - y = -2
2x +3y = 11

1ª) x - y = -2
x= -2+y

2ª) 2x +3y = 11
2.(-2+y) +3y = 11
-4 +2y +3y = 11
+2y +3y = 11 +4
5y = 15
y = 15/5
y= 3

Voltando a 1ª onde parou para calcular valor de x.
x= -2+y
x= -2.(3)
x= -6

Solução { x= -6     y= 3}


x= 4y
x - 3y = 2

1ª) x= 4y
 
2ª) x - 3y = 2
4y -3y = 2
y = 2

Voltando a 1ª onde para para calcular valor de x.
x= 4y
x=4.2
x= 8

Solução {x= 8    y= 2}


c) 3x +3y= 2
4x +y = 10

1ª) 4x +y = 10
y= 10 - 4x

2ª) 3x +3y= 2
3x +3.(10 - 4x) = 2
3x +30 -12x = 2
3x -12x = 2 -30
-9x = -28.(-1)
x= 28/9

Voltando a 1ª onde parou para calcular valor de y.
y= 10 - 4x
y = 10- 4.(28/9)
y= 10- 112/9   mmc = 9
y =(90-112)/9
y= -22/9

Solução{ x= 28/9       y= - 22/9}