Question

encontre o conjunto solução das seguintes equações,me ajudem a resolver por favor​

Answer 1

Resposta:

a)

x² - 100 = 0

x = ±√100

x = ±10

S= {-10,+10}

b)

x² - 9 = 0

x = ±√9

x = ±3

S= {-3,+3}

c)

64x² - 4 = 0

x² = 4/64

x = ±√4 / √64

x = ± 2/8

S= {-2/8,+2/8}

d)

x² +25 = 0

x = ±√-25

S= ∅

Não existe solução no conjunto dos números reais para r·aizes de números negativos.

Porém se o conjunto solução conter os números imaginários:

x = √-25

x = √25 . √-1

√-1 = i

x = 5i

S={5i} se x ∈ I (i de imaginários)

e)

x² + 10x = 0

x(x + 10) = 0

x = 0

x+10 = 0

x = -10

S = {0,-10}

f)

x² + 5x = 0

x(x + 5) = 0

x = 0

x+5 = 0

x = -5

S = {0,-5}

g)

2x² -30x = 0

2x(x -30) = 0

2x = 0

x = 0

x-30 = 0

x = +30

S = {0,+30}

h)

x² - x - 20 = 0

Coeficientes:

a = 1

b = -1

c = -20

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4(1)(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

√Δ = ±√81 = ±9

x = (-b ± √Δ)/2

x = (-(-1) ±9)/2(1)

x = (+1±9)/2

x' = (+1+9)/2 = 10/2 = 5

x" = (+1-9)/2 = -8/2 = -4

S = { 5, -4}

i)

x² - 3x - 4 = 0

Coeficientes:

a = 1

b = -3

c = -4

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4(1)(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25 √Δ = ±√25 = ±5

x = (-b ± √Δ)/2

x = (-(-1) ±5)/2(1)

x = (+1±5)/2

x' = (+1+5)/2 = 6/2 = 3

x" = (+1-5)/2 = -4/2 = -2

S = { 3, -2}

j)

x² - x - 20 = 0

Coeficientes:

a = 1

b = -8

c = 7

Δ = b² - 4ac

Δ = -8² - 4(1)(7)

Δ = 64 -28

Δ = 36

√Δ = ±√36 = ±6

x = (-b ± √Δ)/2

x = (-(-1) ±6)/2(1)

x = (+1±6)/2

x' = (+1+6)/2 = 7/2

x" = (+1-6)/2 = -5/2

S = { 7/2, -5/2}