Question

Encontre o conjunto solução das seguintes equações fracionárias: (URGENTE É PARA AMANHÃ) :(

Answer 1

a)

3 + 1    -      2       =    x - 1
---------      -------        ---------
 x - 1          x - 1          x + 1

4.(x + 1) - 2.(x + 1)        (x - 1).(x - 1)
--------------------------  =  -------------------
(x - 1).(x + 1)                   (x - 1).(x + 1)

4x + 4 - 2x - 2 = x² - 2x + 1
4x + 2 = x² + 1
0 = x² - 4x + 1 - 2
0 = x² - 4x - 1 
x² - 4x - 1 = 0
a = 1; b = - 4; c = - 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.1.(-1)
Δ = 16 + 4
Δ = 20
√Δ = √20
√Δ = √4.√5
√Δ = 2√5

x = - b +/- √Δ     =  - (-4) +/- 2√5
      ---------------      -------------------
             2a                    2.1

x = 4 + 2√5     =  2 + √5
      -------------
           2

x = 4 - 2√5    =  2 - √5
      ----------
            2

****************************
b)

   2       +      2     =     x
--------        -------      ----------
x + 2           x - 2        x² - 4

2.(x - 2) + 2.(x + 2)                   x
--------------------------   =   ------------------
   (x + 2).(x - 2)                 (x + 2).(x - 2)

2x - 4 + 2x + 4 = x
2x + 2x = x
4x = x
4x - x = 0
3x = 0
x = 0/3
x = 0

**********************************