Question

Encontre o conjunto solução das inequações abaixo: a) 2 + 5 100 c) 20 − (7 + 4) < 30 d) 2(3 + 7) < −4 + 8

Answer 1

Resposta:

o conjunto solução é os valores de x das inequações.

a) 5x - 5 > 0      5x > 5       x>1

b)

tirando o MMC (5,1 = 5) todos ficam de base 5, quando não aparece o valor subentendesse que é 1.

  x ≤ 3,75  

c) 3x - 8 > -5x + 7          3x + 5x > 7 + 8       8x > 15        x > 1,87 (aproximadamente)

d)  

tirando o MMC (3,5,2 = 30)

e)  (-3x + 5) (x+1) < 0

(-3x).x - 3x.1 +5.x +5.1 < 0

-3x² - 3x + 5x + 5 < 0

-3x² + 2x +5 < 0

-3x² + 2x < -5

colocando o x em evidencia

x (-3x + 2) < -5

x < -5

e

-3x + 2 < -5

-3x < -5 - 2

-3x < -7 (-1)

3x > 7

(aproximadamente)

f)  (2x - 7) (-x+3) (x-1) ≥ 0

(2x - 7) ( -x.x -x.(-1) + 3.x - 3.1) ≥ 0

(2x - 7) ( -x² + x + 3x - 3) ≥ 0

(2x - 7) (-x² + 4x - 3) ≥ 0

2x.(-x²) + 2x.4x - 3.2x - 7.(-x²) - 7.4x - 7.(-3) ≥ 0

-2x³ + 8x² - 6x + 7x² - 28x + 21 ≥ 0

-2x³ + 15x² - 34x + 21 ≥ 0

-2x³ + 15x² - 34x ≥ -21

colocando o x em evidencia  

x (-2x² + 15x - 34) ≥ -21

x ≥ -21

-2x² + 15x - 34 ≥ -21

-2x² + 15x ≥ -21 + 34

-2x² + 15x ≥ 13

colocando o x em evidencia

x (-2x + 15) ≥ 13

x ≥ 13

e

-2x + 15 ≥ 13

-2x ≥ 13 - 15

-2x ≥ -2 (-1)

2x ≤ 2

 

g) (8 - 3x) (-2x + 6) ≤ 0  

(-2x).8 + 6.8 -(3x).(-2x) - 3x.6 ≤ 0

-16x + 48 +6x² -18x ≤ 0

6x² - 34x + 48 ≤ 0

6x² - 34x ≤ -48

colocando o x em evidência

x (6x - 34) ≤ -48        x ≤ -48

e

6x - 34 ≤ -48       6x ≤ - 48 + 34      6x ≤ -14         x ≤ -2,3 (aproximadamente)

obs: a letra f é a unica que não tenho certeza se é assim que se resolve...

Explicação passo-a-passo: