Question

Encontre o conjunto solução das equações incompletas do 2° grau abaixo :


a) x²– 17x = 0

b) x2 + 4x = 12x



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Answer 1

Equação do 2° Grau

Denomina-se equação do 2° grau na incógnita x, toda equação da forma:

ax² + bx + c= 0

Onde A, B e C são números reais, a ≠ 0.

• Chamamos A, B e C de coeficientes.

Equação completa: é aquela que todos os coeficientes são diferentes de zero.

Ex.: 5x² + x + 4= 0 (A= 5 , B= 1 , C= 4)

Equação incompleta: é quando os coeficientes B e/ou C forem iguais a zero.

Exemplos:

2x²= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 0)

2x² + x= 0 (A= 2 , B= 1 , C= 0)

2x² + 1= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 1)

Resolução:

a) x²– 17x = 0

x • (x - 17)= 0

x= 0

x - 17 = 0

x= 17

S= ( 0 , 17)

b) x² + 4x = 12x

x² + 4x - 12x= 0

x² - 8x= 0

x • (x - 8)= 0

x= 0

x - 8= 0

x= 8

S= ( 0 , 8)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$x {}^{2} - 17x = 0 \\ x \: . \: (x - 17) = 0$

$x = 0 \\ x - 17 = 0⟶x = 17$

S = $\left \{ x_{1} = 0 \: , \: x_{2} = 17 \right \}$

b)

$x {}^{2} + 4x = 12x \\ x {}^{2} + 4x - 12x = 0 \\ x {}^{2} - 8x = 0 \\ x \: . \: (x - 8) = 0$

$x = 0 \\ x - 8 = 0⟶x = 8$

S = $\left \{ x_{1} = 0 \: , \: x_{2} = 8 \right \}$

Att. Makaveli1996