Question

Encontre o conjunto solução das equações de 2° grau abaixo (use a fórmula de Bhaskara):

a) x2 + 13x + 40 = 0

b) (x + 1)(x – 1) = 3x + 3

c) x(x + 2) = 15

d) 6(x2– 1) – x = 14 + 5x2

e)6 5 02x − x + = ​

Answer 1

Resposta:

S={-8, -5} ; S={-1, 4};  S={-5, 3}; S={1  - √721 / 12 , 1 + √721 / 12};

Explicação passo-a-passo:

Δ=b²-4ac

-b±√Δ

 2a

a) x2 + 13x + 40 = 0

a= 1

b= 13

c= 40

Δ=b²-4ac

Δ=13²-4*1*40

Δ=169-160

Δ=9

-b±√Δ

 2a

-13±√9

 2*1

X1 = -13 + 3 / 2  = -10/2 = -5

X2 = -13 - 3 / 2  = -16/2 = -8

S={-8, -5}

b) (x + 1)(x – 1) = 3x + 3

x²-x+x-1=3x+3

x²-3x-4=0

a= 1

b= -3

c= -4

Δ=b²-4ac

Δ=(-3)²-4*1*(-4)

Δ=9+16

Δ=25

-b±√Δ

 2a

-(-3)±√25

 2*1

X1 = 3 + 5 / 2  = 8/2 = 4

X2 = 3 - 5 / 2  = -2/2 = -1

S={-1, 4}

c) x(x + 2) = 15

x²+2x=15

x2+2x-15=0

a= 1

b= 2

c= -15

Δ=b²-4ac

Δ=2²-4*1*(-15)

Δ=4+60

Δ=64

-b±√Δ

 2a

-2±√64

 2*1

X1 = -2 + 8 / 2  = 6/2 = 3

X2 = -2 - 8 / 2  = -10/2 = -5

S={-5, 3}

d) 6(x2– 1) – x = 14 + 5x2

6x² - 6 - x = 24

6x²-x - 30 = 0

a= 6

b= -1

c= -30

Δ=b²-4ac

Δ=(-1)²-4*6*(-30)

Δ=1 + 720

Δ=721

1 ±√721

 2*6

1 ±√721

 12

X1 = 1 + √721 / 12

X2 = 1  - √721 / 12  

S={1  - √721 / 12 , 1 + √721 / 12 }