encontre o conjunto solução da inequação x²-2x+1>0
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Queremos saber os valores de x que satisfazem:
x²-2x+1>0
Defina f:R->R tal que f(x)=x²-2x+1.Vamos calcular as raízes de f(x) por meio do delta.
Δ=4-4=0
Como o delta é nulo,então temos duas raízes reais iguais.Suponha x',x" as raízes.Logo:
x'=x"=2/2=1
Assim:
I.f(x)=0 para x=1
II.f(x)>0 para qualquer x real diferente de 1
III.Não existem valores reais para x tal que f(x)<0
Suponha S o conjunto solução deste problema.Veja que:
S = {x ∈ R| x ≠ 1},ou seja,S = {x ∈ R| x ∈ (-∞,1) ∪ (1,∞)}
Repare que S também pode ser escrito como:
S = {x ∈ R| x < 1 ou x > 1} ou ainda S = R - {1}
Todos os conjuntos solução são respostas para esta questão.
x²-2x+1>0
Defina f:R->R tal que f(x)=x²-2x+1.Vamos calcular as raízes de f(x) por meio do delta.
Δ=4-4=0
Como o delta é nulo,então temos duas raízes reais iguais.Suponha x',x" as raízes.Logo:
x'=x"=2/2=1
Assim:
I.f(x)=0 para x=1
II.f(x)>0 para qualquer x real diferente de 1
III.Não existem valores reais para x tal que f(x)<0
Suponha S o conjunto solução deste problema.Veja que:
S = {x ∈ R| x ≠ 1},ou seja,S = {x ∈ R| x ∈ (-∞,1) ∪ (1,∞)}
Repare que S também pode ser escrito como:
S = {x ∈ R| x < 1 ou x > 1} ou ainda S = R - {1}
Todos os conjuntos solução são respostas para esta questão.
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