Question

Encontre o conjunto solução da inequação abaixo e mostre-o na reta real:
(x-3) (5-x) >0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, :)

Para esta questão devemos fazer um estudo de sinais, pois para garantirmos que esta multiplicação seja > 0 deveremos garantir que:

As duas expressões de dentro do parênteses sejam positivas ou negativas, portanto:

x-3 > 0

x' > 3

5 - x > 0

-x > -5

x < 5

Ou seja:

-  -  -  -  -  -  -  -  -  /  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  

_____________o______________________

                            3

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + / -  -  -  -  -  -  -  -  -

________________________o_____________

                                                    5

                                             

Representando na reta real:

- - - - - - - - - - - - - / + + + + + + + + / - - - - - - - - - - - - - -

_____________o__________o______________

                            3                      5

Portanto (x-3) (5-x) >0 ⇒ x ∈ |R: x > 3 ∧ x < 5

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos