Question

Encontre o conjunto solução da equação modular |x + 1| + |2x – 1| = 3. *
1 ponto
S = { - 5, 3 }
S = { -1, 1 }
S = { - 3, 6}
S = { - 4 , - 2 }

Answer 1

Equação modular de 1º grau

|x + 1| + |2x – 1| = 3

x + 1 + 2x - 1 = 3     ou = x + 1 + 2x - 1 =  - 3

3x = 3                                 3x = - 3

x = 3/3                                   x = - 3/3

x = 1                                        x = -1

como é modular a resposta é 1 e -1, letra b

Saiba mais sobre equação modular de 1º grau:

https://brainly.com.br/tarefa/13120118

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Resposta:

|x + 1| + |2x – 1| = 3

x+1=0  ==>x=-1   ===>    a=1>0 é crescente

-----------------------(-1)++++++++++++++++++

2x – 1 = 0 ==>x=1/2 ==>  a=2>0 é crescente

-----------------------(1/2)++++++++++++++++++++++++++

Condição 1

Se x >= 1/2   é a condição , podemos tirar o sinal de módulo

x+1+2x-1=3

3x=3  ==>x=1  ( observe a condição, é válida)

Condição 2

Se   -1 =< x < 1/2 , é a condição, podemos tirar o sinal do módulo de x+1   e colocar sinal negativo em (2x-1)

x+1-(2x-1)=3

-x=1  ==> x=-1 ( observe a condição, é válida)

Condição 3

Se x < -1 , para tirar o sinal de módulo temos que colocar o sinal negativo em (x+1) e (2x-1)

-(x+1)-(2x-1)=3

-x -1 -2x+1=3

-3x=3  ==> x=-1  ( observe a condição , não é válido , porém como na condição 2 foi válido , x=-1

Resposta: S = { -1, 1 }