Matemática, perguntado por ahaahaaha, 1 ano atrás

Encontre o conjunto solução da equação exponencia abaixo: (3^x)^x+1=9

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, amigo, que a resolução é simples.
Pede-se para encontrar o conjunto-solução da seguinte equação exponencial:

(3ˣ)⁽ˣ⁺¹⁾ = 9 ----- note que 9 = 3². Assim:
(3ˣ)⁽ˣ⁺¹⁾ = 3² ----- efetuando o produto dos expoentes no 1º membro, temos:
3ˣ*⁽ˣ⁺¹⁾ = 3² ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

x*(x+1) = 2 ----  desenvolvendo o produto indicado, teremos;
x² + x = 2 ---- passando "2" para o 1º membro, teremos:
x² + x - 2 = 0 ----- se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:

x' = -2
x'' = 1

Assim, o conjunto-solução {x'; x''} será este:

S = {-2; 1} <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

adjemir: Valeu, amigo. Agradecemos-lhe por haver eleito a nossa resposta como a melhor. Continue a dispor e um abraço.
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