Question

encontre o conjunto solução da equação det(a)=0
matriz 3x3 abaixo (1° linha (x-1 , x-1 , x-1) 2°linha (x-1 , x , 2) 3 linha (x-1 , x , -2)

x-1 x-1 x-1
x-1 x 2
x-1 x -2

Answer 1

$det\begin{vmatrix}x-1&x-1&x-1\\x-1&x&2\\x-1&x&-2\end{vmatrix}=0$

Usando a Regra de Sarrus:

$\begin{vmatrix}x-1&x-1&x-1\\x-1&x&2\\x-1&x&-2\end{vmatrix}\begin{array}{lc}x-1&x-1\\x-1&x\\x-1&x\end{array}$

$(x-1)\cdot x\cdot(-2)+(x-1)\cdot2\cdot(x-1)+(x-1)(x-1)\cdot x-(x-1)\cdot x(x-1)-(x-1)\cdot2\cdot x-(x-1)(x-1)\cdot(-2)=0$

Cancelando os iguais.

$4\cdot(x-1)(x-1)-4\cdot x\cdot(x-1)=0$
$4x^2-8x+4-4x^2+4x=0$
$-4x=-4$
$x=1$

$S=\{1\}$

Answer 2

Boa noite Igor

matriz 

x-1   x-1   x-1   x-1   x-1
x-1    x       2    x-1     x
x-1    x      -2    x-1     x

det = (x - 1)*x*(-2)  + 2*(x - 1)*(x - 1) + (x - 1)*(x - 1)*x 

- (x - 1)*(x - 1)*x - (x - 1)*2*x + 2*(x - 1)*(x - 1) 

det = 4 - 4x = 0

4x = 4
x = 4/4 = 1

.