Question

Encontre o conjunto solução da equação 1+ raiz de 2 . Cos x = 0, no intervalo 0 < x < 2 pi

Answer 1

Vamos lá: resolvendo a equação e utilizando "v" como radicando,

1+v2×Cosx=0

Cosx=(-1/v2)

Racionaliza:

Cosx=(-v2/2).

Pronto, temos um cosseno que equivale a (v2/2). Sabemos que ângulo com este cosseno é 45°, mas, o mesmo apareceu negativo. Para saber onde seno, cosseno e tangente são positivos ou negativos temos o SE TA CO 12 13 14 (anexo), com isso saberemos o sinal de cada um. Observe que 12, 13 e 14 indica em quais quadrantes o sinal será positivo. Estamos trabalhando com cosseno e mesmo apresenta-se negativo. Conforme o anexo 2, temos que os correspondentes de 45°, que apresentam resultado negativo, são 135° e 225°. Logo, S={135°, 225°}. Espero ter ajudado!