Question

Encontre o comprimento de arco da curva y 2 = x 3 entre os pontos P(0,0) e Q(4,8).

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar a distância entre os dois pontos. Desse modo, estaremos calculando o raio da circunferência, pois um dos pontos é a origem.

d = √(x - xo)² + (y - yo)²

d = √(4 - 0)² + (8 - 0)²

d = √4² + 8²

d = √80 = 4*√5

Logo, o raio da circunferência é 4*√5 unidades de comprimento.

Agora, calculamos o comprimento desse arco pela seguinte expressão:

C = 2*π*r

Substituindo o valor do raio, temos:

C = 2 * π * 4*√5 = 56,2 unidades de comprimento

Portanto, o comprimento de arco entre os pontos da função é aproximadamente 56,2 unidades de comprimento.