Encontre o comprimento da curva r (t) = (√2t, √2t, 1 - t²) de (0, 0, 1) a (√2, √2, 0).
Como eu faço isso?
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1
r(t)=(√2t,√2t,1-t²)
substituindo os valores
r(√2,√2,0)=(2,2,1)
r(0,0,1)=(0,0,0)
o comprimento medirá o módulo da diferença, ou seja
|r(√2,√2,0)-r(0,0,1)|=|(2,2,1)|
o módulo será calculado por
V=√2²+2²+1²
chamei de V o valor do módulo
V=√4+4+1
V=√9
V=3 u.m. //.
o comprimento é de 3 unidades
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