Question

Encontre o centro e o raio das circunferência da equaçao x2+y2+8x-6y-11=0

Answer 1

Encontrando as coordenadas do centro por derivada:
I) Derivando em função de x para encontrar o x do centro:
2x+8=0
x=-4
II)Derivando em função de y:
2y-6=0
y=3

Logo o Centro C é (-4,3)
III)Aplicando a forma reduzida para encontrar o raio:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2
(x+4)^2+(y-3)^2= R^2
x^2+8x+16+y^2-6y+9=R^2
x2+y2+8x-6y+25-R^2=0
25-R^2=11. ( Comparando com a equação dada)
R2=14
R=
$\sqrt{14} = raio$