Question

Encontre o centro e o raio da circunferência de equação x+(y-2)=9

Answer 1

Não seria x² + (y - 2)² = 9

Dessa forma lembrando que a forma geral de uma circunferência é dada por
(x - a)² + (y - b)² = r²
x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0     (1)

x² + y² - 4y + 4 = 9
x² + y² -4y + 4 - 9 = 0
x² + y² - 4y - 5 = 0             (2)

Comparando (1) e (2) temos
-2ax = 0x         -2a = 0    x(-1)   2a = 0   a = 0/2   a = 0     
                                                                                         C(a;b) = C(0;2)
-2by = -4y       -2b = -4    x(-1)   2b = 4   b = 4/2    b = 2 

a² + b² - r² = -5
0² + 2² - r² = -5
0 + 4 - r² = - 5
- r² = - 5 - 4
- r² = - 9    x(-1)
r² = 9
r = √9
r = 3