Question

Encontre o centro e o raio da circunferência cuja equação é :2x^2+2y^2-4x+2y=0

Answer 1

Temos a seguinte equação da circunferência:

2x² + 2y² - 4x + 2y = 0

Vamos dividir tudo por 2:

2x² + 2y² - 4x + 2y = 0     (÷2)
x² + y² - 2x + y = 0
(x² - 2x) + (y² + y) = 0
(x - 1)² - 1 + (y + 1/2)² - 1/4 = 0
(x - 1)²+ (y + 1/2)²= 1 + 1/4
(x - 1)²+ (y + 1/2)²= 5/4

Portanto, a circunferência possui centro no ponto (1, -1/2) e raio igual a √(5/4) = (√5)/2.