Encontre o centro das circunferências abaixo
a (x-3)² + (y-2)² = 8
(x-5)² + (y+4)²= 10
(x² + Y² =5
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Parte 1
Veja bem, o centro da circunferência são as coordenadas de x e y, que no caso será xo e yo através da:
- Equação da Circunferência:
( x - xo )² + ( y - yo )² = r²
I I I I I
( x - 3)² + (y - 2 )² = 8
onde C = (xo,yo) = ( 3,2)
Parte 2
- Equação da Circunferência:
( x - xo)² + (y - yo)² = r²
( x - 5)² + ( y + 4)² = 10
Veja os sinais, logo, - com - = +, no entanto yo = - 4
C = ( xo,yo ) = (5,-4)
Parte 3
- Equação da Circunferência
( x - xo)² + ( y-yo)² = r² ---------- neste caso, vamos expandir a conta
( x - xo).(x - xo) + ( y-yo).(y-yo) = r²
x² - 2.xo + xo² + y² - 2yo + yo² = r²
I I I I I I I
x² 0 0 + y² 0 0 = 5
onde se eu substituir por xo = 0 e yo = 0, temos:
x² + y² = 5
ou seja, C = ( xo,yo) = ( 0,0)
Veja bem, o centro da circunferência são as coordenadas de x e y, que no caso será xo e yo através da:
- Equação da Circunferência:
( x - xo )² + ( y - yo )² = r²
I I I I I
( x - 3)² + (y - 2 )² = 8
onde C = (xo,yo) = ( 3,2)
Parte 2
- Equação da Circunferência:
( x - xo)² + (y - yo)² = r²
( x - 5)² + ( y + 4)² = 10
Veja os sinais, logo, - com - = +, no entanto yo = - 4
C = ( xo,yo ) = (5,-4)
Parte 3
- Equação da Circunferência
( x - xo)² + ( y-yo)² = r² ---------- neste caso, vamos expandir a conta
( x - xo).(x - xo) + ( y-yo).(y-yo) = r²
x² - 2.xo + xo² + y² - 2yo + yo² = r²
I I I I I I I
x² 0 0 + y² 0 0 = 5
onde se eu substituir por xo = 0 e yo = 0, temos:
x² + y² = 5
ou seja, C = ( xo,yo) = ( 0,0)
Perguntas interessantes