Question

Encontre o centro C e raio R da circufêrencia de equação 4x² + 4y² +16x - 4y -7=0

Answer 1

Primeiro, divide a equação toda por 4.

4x² + 4y² +16x - 4y -7=0

x² + y² + 4x - y - 7/4 = 0

4 = -2a

a = -2

-1 = -2b

b = 1/2

Centro = C (-2 , 1/2)

-7/4 = a² + b² - r²

-7/4 = (-2)² + (1/2)² - r²

-7/4 = 4 + 1/4 - r²

Como 4 = 16/4 , vem:

-7/4 = 16/4 + 1/4 - r²

r² = 17/4 + 7/4

r² = 24/4

r² = 6

r = √6 unidades de comprimento.