Question

Encontre o centro C e o raio R da circunferência de equação 4x²+4y²+16x-4y-7=0​

Answer 1

Resposta:

C(-2 + 1/2) e r = √6

Explicação passo-a-passo:

4x²+4y²+16x-4y-7 = 0​

4(x²  + 4x) + 4(y² - y) = 7

Completando s quadrados

Para completar os quadrados, soma o quadrado da metade de b. Onde b = 4 e b = -1, isto é: 2² = 4 e (-1/2)² = 1/4

4(x² + 4x + 4) + 4(y² - y + 1/4) = 7 + 16 + 1

Perceba que somado ao primeiro membro 4.4 e 4.1/4, ou seja 16 + 1

Para não alterar a igualdade, precisa soma os mesmos valores ao segundo membro.

4(x + 2)² + 4(y - 1/2)² = 24   ( : por 4)

(x + 2)² + (y - 1/2)² = 6

C(-2 + 1/2) e r = √6