Matemática, perguntado por jamilly9223114, 3 meses atrás

encontre o arco côngulo a 2100⁰ e encontre o cosseno dele.​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
8

Realizando as operações necessárias e com o auxílio de uma tabela trigonométrica, obteve-se que o arco côngruo procurado é \large\bf{300^{\circ}}, cujo cosseno corresponde a \large\bf{\dfrac{1}{2}}.

\\

Resolvendo o exercício

Para resolver esse exercício, vamos dividir a medida do arco pela medida de uma volta completa no círculo trigonométrico. Ou seja, vamos dividir 2100° por 360°. O resto dessa divisão será o arco côngruo procurado.

\large{\begin{array}{r|l}\rm2100&\!\!\!\underline{ \:  \:  \: \rm{360}\qquad}\\ - \underline{\rm{1800}}&\rm5\\\bf{300}\end{array}}

Logo, o arco côngruo a 2100° é 300°.

 \\

O exercício também pede para encontrar o cosseno do referido arco. Sabemos que um arco de 300° está localizado no 4° quadrante do círculo trigonométrico. Então, precisamos reduzir esse arco para o primeiro quadrante. Para isso, deve-se diminuir 360° do ângulo.

\large\rm{cos(300^{\circ})=cos(360^{\circ}-300^{\circ})=cos(60^{\circ})=\dfrac{1}{2}}

\\

Como dito anteriormente, um arco de 300° está localizado no 4° quadrante, onde a função cosseno é positiva, portanto:

\qquad \green{\large\boxed{\orange{\boxed{\bf{\blue{cos(300^{\circ})=\dfrac{1}{2}}}}}}}

\\

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Anexos:
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