Matemática, perguntado por jamilly9223114, 3 meses atrás

encontre o arco côngulo a 2100⁰ e encontre o cosseno dele.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Realizando as operações necessárias e com o auxílio de uma tabela trigonométrica, obteve-se que o arco côngruo procurado é $\large\bf{300^{\circ}}$ , cujo cosseno corresponde a $\large\bf{\dfrac{1}{2}}$ .

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Resolvendo o exercício

Para resolver esse exercício, vamos dividir a medida do arco pela medida de uma volta completa no círculo trigonométrico. Ou seja, vamos dividir 2100° por 360°. O resto dessa divisão será o arco côngruo procurado.

$\large{\begin{array}{r|l}\rm2100&\!\!\!\underline{ \: \: \: \rm{360}\qquad}\\ - \underline{\rm{1800}}&\rm5\\\bf{300}\end{array}}$

Logo, o arco côngruo a 2100° é 300°.

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O exercício também pede para encontrar o cosseno do referido arco. Sabemos que um arco de 300° está localizado no 4° quadrante do círculo trigonométrico. Então, precisamos reduzir esse arco para o primeiro quadrante. Para isso, deve-se diminuir 360° do ângulo.

$\large\rm{cos(300^{\circ})=cos(360^{\circ}-300^{\circ})=cos(60^{\circ})=\dfrac{1}{2}}$