Question

encontre o apotema o raio e a medida do angulo central de cada poligono regular inscrito em uma circunferencia

A: um quadrado de lado 8cm

B: um hexagono de perimetro 48 $\sqrt{3}$ cm

C: um triangulo equilatero de lado 10cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A:

lado ⇒ R√2  

R√2 = 8 ⇒ R = _8_  ⇒ R = _8√2_ ⇒ R = _8√2 ⇒ R = 4√2cm

                         √2              √2√2                 2

apótema ⇒ _R√2_ ⇒ _4√2√2_ ⇒ 4cm

                       2                  2

ângulo central ⇒ 360°/4 = 90°

B:

lado do hexágono = 48√3/6 = 8√3cm

lado hexágono = R ⇒ R = 8√3cm

apótema do hexágono ⇒ R√3/2 = (8√3)√3/2 = 4×3 = 12cm

ângulo central ⇒ 360°/6 = 60°

C:

lado triângulo = R√3 ⇒ 10 = R√3 ⇒ R = _10_⇒ R = _10√3_⇒R =_10√3_cm

                                                                   √3              √3√3                3

apótema do triângulo ⇒ _R_ =  _10√3_ = _5√3_cm

                                           2            6              3

ângulo central ⇒ 360°/3  = 120°