Question

Encontre o 50º termo da progressão aritmética: (1, 6, 11, 16, 21, 26, …)

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{a_{50} = 246}}$

Explicação passo a passo:

Temos a seguinte Progressão Aritimética abaixo e o exercício nos pede o quinquagésimo termo de tal sequência.

$\boxed{\mathtt{P.A = (1, 6, 11, 16, 21, 26,...)}}$

Para calcularmos o termo pedido, temos que saber algumas coisas sobre a sequência dada: a razão e primeiro termo. Está escancarado na questão que o primeiro termo é igual a 1. Então:

$\mathtt{a_{1} = 1}$

Agora para encontrarmos a razão, devemos subtrair um termo qualquer diferente do primeiro termo do seu antecedente. Veja:

$\mathtt{r = a_{n} - a_{n - 1} }$

Adotando como referencial o segundo termo, temos:

$\mathtt{r = a_{n} - a_{n - 1}}\\\\\mathtt{r = 6 - 1}\\\\\boxed{\mathtt{r = 5}}$

Com estas informações, podemos calcular o quinquagésimo termo termo da progressão aritimética dada. Sabendo que an = a50, temos:

$\mathtt{a_{n} = a_{1} + (n - 1) \,\cdot\, r}\\\\\mathtt{a_{50} = 1 + (50 - 1) \,\cdot\, 5}\\\\\mathtt{a_{50} = 1 + 49 \,\cdot\, 5}\\\\\mathtt{a_{50} = 1 + 245}\\\\\boxed{\mathtt{a_{50} = 246}}$

Com isso, podemos dizer que o quinquagésimo termo da progressão aritimética dada é igual a 246.

Dúvidas? Comente.

Answer 2

O $50^0$ termo da PA dada é igual a $246$.

Para calcular o $50^0$ termo da PA aplica-se a fórmula $an = a1 + ( n - 1).r$

Calculando-se a razão r

$r = a2 - a1\\\\r = 6 - 1\\\\r = 5$

Calculando-se $50^0$  termo:

$an = a1 + (n -1).r\\\\a50 = 1 + ( 50 - 1).5\\\\a50 = 1 + 49.5\\\\a50 = 1 + 245\\\\a50 = 246$

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