Question

encontre o 1500° termo da sequência (1, 4, 7, 10, 13, 16,...) é:​

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de progressão aritmética (PA) que o termo 1500º é 4498✅.

Progressão aritmética

Progressão aritmética é uma sequência onde cada termo a partir do segundo é igual ao termo anterior multiplicado por uma constante chamada razão da progressão.

• exemplo: A sequência (1,6,11,16) é uma PA de razão r=5.

Termo geral da PA em função de um termo p qualquer

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf a_n=a_p+(n-p)\cdot r\end{array}}$

$\sf a_n\longrightarrow$ termo geral da PA

$\sf p\longrightarrow$um termo qualquer da PA

$\sf n\longrightarrow$ número de termos da PA

$\sf r\longrightarrow$ razão da PA

✍️Vamos a resolução da questão

Aqui vamos encontrar a razão e escrever o 1500º termo em função do 6º termo.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf (1,4,7,10,13,16,\dotsc)\\\sf r=4-3\\\sf r=3\\\sf a_{1500}=a_6+1494r\\\sf a_{1500}=16+1494\cdot3\\\sf a_{1500}=16+4482\\\sf a_{1500}=4498\end{array}}$

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