Question

Encontre o 10 termo da P.A (2,4,6) e caucule as somas dos 10 primeiros termos

Answer 1

Uma Progressão Aritmética evolui a um valor constante (denominada razão), logo:

a1 = 2
a2 = 4
a3 = 6
a4 = 8 ...

Ou seja essa P.A cresce a uma razão 2.

Para encontrarmos a soma dos 10 primeiro termo, primeiro precisamos encontrar o décimo termo:

an = a1 + (n-1) * r
a10 = 2 + (10 -1) * 2
a10 = 2 + 18
a10 = 20

Para encontramos a soma
sn = [ (a1 + an) * n ] / 2
s10 = [ (a1 + a10) * 10 ] / 2
s10 = [ (2 + 20)* 10 ] / 2
s10 = [ 22 * 10 ] / 2
s10 = 220 / 2
s10 = 110

Answer 2

Encontre o 10 termo da P.A (2,4,6) e caucule as somas dos 10 primeiros termos


O enunciado pede duas coisas , os 10 termos e a soma desses 10 termos

R = A2 - A1
R = 4 - 2
R = 2


Para agilizar eu vou ir direto para achar os 10 termos

PA = (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)


AGORA A SOMA DOS 10 TERMOS


Sn = (A1 + An)N/2
Sn = (2 + 20)10/2
Sn = 22 * 5
Sn = 110


temos que a soma é 110 , mas é preciso comprovar :


2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 38

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 54

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 68

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 80

2 + 4 + 6 + 8 + 90

2 + 4 + 6 + 98

2 + 4 + 104

2 + 108

110


RESPOSTA

os 10 termos

PA = (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)



$\textbf{\displaystyle\large{S10 = 110}}$