Question

Encontre MDC( 2^400-1,2^340-1)

Answer 1

Considere o seguinte:

O mdc(a,b) = c. Então, $mdc(2^a - 1, 2^b - 1) = 2^c - 1$.

Sendo mdc(2⁴⁰⁰ - 1, 2³⁴⁰ - 1), então, de acordo com o que foi dito acima, temos que:

a = 400 e b = 340

Agora, temos que calcular o mdc(400,340).

Para isso, precisamos fatorar o 400 e o 340.

Como 400 = 2⁴.5² e 340 = 2².5.17, então:

mdc(400,340) = 2².5 = 20

Portanto,

mdc(2⁴⁰⁰ - 1, 2³⁴⁰ - 1) = 2²⁰ - 1

Resolvendo essa potência, encontramos como resultado: 1048575.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre MDC de 2⁴⁰⁰ - 1,2³⁴⁰ - 1

Vamos calcular o MDC dos expoentes, assim temos:

400, 340 / 2

200, 170/2

100, 85 / 2

50, 85/2

25, 85/ 5

5, 17 / 5

1,17/17

1,1

MDC = 20

Assim MDC (2⁴⁰⁰ - 1,2³⁴⁰ - 1) = 2²⁰ - 1 = 1.048.575

Saiba mais sobre MDC, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/25036692

Sucesso nos estudos!!!