Matemática, perguntado por zuleira, 1 ano atrás

encontre frações que msotrem a equivalencia os seguintes numeros
a. 2,5 e 2,4999....
b. 1 e 0, 999...
c 0,32 e 0,31999.....

Soluções para a tarefa

Respondido por emicosonia

Encontre frações que msotrem a equivalencia os seguintes numeros
a. 2,5 e 2,4999.... IDENTIFICANDO
2,5 = 25/10
e
2,4999...

2,4999...(10)multiplica
  10x =   24,999...(10) multiplica

100x = 249,999... subtrai
10x = 24,999..
---------------------------
90x = 225,000..

90x = 225
x = 225/90
x = 2,5

b. 1 e 0, 999...

1 = 1/1
e

0,999...

x =  0,999... (10) multiplica

10x = 9,999...
x = 0,999... subtrai
---------------------
9x = 9,000...
9x = 9
x = 9/9
x = 1

c 0,32 e 0,31999.....

0,32 = 32/100
e

0,31999...

  0,31999.. (100) multiplica
   100x = 31,999...(10) multiplica

1000x = 319,999...
100x = 31,999...subtrai
-------------------------------------
900x = 288,000...
900x = 288
x = 288/900
x = 0,32

Respondido por numero20

A fração geratriz, em cada item, é: a) 225/90; b) 9/9; c) 288/900.

Esta questão está relacionada com fração geratriz. Uma vez que temos dízimas periódicas, as frações que determinam essas dízimas são conhecidas por fração geratriz. Devemos ter em mente que as dízimas periódicas são números racionais e, por isso, podem ser escritas em forma de fração.

Para determinar a fração geratriz, vamos multiplicar a dízima periódica por números de base 10, até que a parte decimal seja equivalente. Então, a partir de uma subtração, podemos eliminar a dízima e trabalhar apenas com números inteiros. Em cada uma das alternativas, temos o seguinte:

$a) \ x=2,4999...\\ 10x=24,999...\\ 100x=249,999...\\ \\ 100x-10x=249,999...-24,999...\\ 90x=225\\ \\ x=\frac{225}{90}=2,5\\ \\ \\ b) \ x=0,999...\\ 10x=9,999...\\ \\ 10x-x=9,999...-0,999...\\ 9x=9\\ \\ x=\frac{9}{9}=1\\ \\ \\ c) \ x=0,31999...\\ 100x=31,999...\\ 1000x=319,999...\\ \\ 1000x-100x=319,999...-31,999...\\ 900x=288\\ \\ x=\frac{288}{900}=0,32$