Question

Encontre expressão para a função quadrática cujos gráfico é mostrado abaixo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Observe que uma função do segundo grau f(x) = ax² + bx + c, quando na forma de raízes pode ser expressa por :

a(x - x1) (x - x2) = 0

Onde x1 e x2 são as raízes da equação, logo, observando gráfico x1 = x2 = 3

a( x -3) (x-3) = 0

a (x - 3)² = 0

Agora observe o ponto (4,2), logo:

a(4 - 3)² = 2

a(1)² = 2

a = 2

a =2

Logo, a função será:

f(x) = 2 (x- 3)²

f(x) = 2(x² - 6x + 9)

f(x) = 2x² - 12x + 18