Question

encontre equação reduzida pelos pontos (2,4) e (-4,10) socorrrro

Answer 1

Vamos lá. 

Pede-se a equação da reta que passa nos pontos A(-3; 2) e B(5; -4). 
Deveremos, primeiro, calcular o coeficiente angular da reta, a partir dos pontos por onde ela passa. 

Antes de iniciar a sua questão, veja que o coeficiente angular (m) de uma reta que passa nos pontos A(x1; y1) e B(x2; y2) é dado por: 

m = {y2-y1)/(x2-x1). 

Assim, tendo a fórmula acima como parâmetro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta que passa nos pontos A(-3; 2) e B(5; -4). Assim: 

m = (-4-2)/(5-(-3)) 
m = (-6)/(5+3) 
m = (-6)/8 
m = -6/8 ---- dividindo numerador e denominador por "2", ficamos apenas com: 
m = -3/4 <--- Este é o nosso coeficiente angular. 

Agora veja: quando você já dispoõe do coeficiente angular (m) de uma reta e de um ponto por onde ela pass (x1; y1), então a sua equação será dada por: 

y - y1 = m*(x-x1) 

Assim, tendo a fórmula acima como parâmetro e considerando que o coeficiente angular da nossa reta é igual a (-3/4) e que um dos pontos por onde a reta passa é B(5; -4), então a equação será dada por: 

y - (-4) = (-3/4)*(x-5) 
y + 4 = (-3/4)*(x-5) ---- mmc = 4. Assim: 
4*y + 4*4 = -3*(x-5) 
4y + 16 = - 3*x -3*(-5) 
4y + 16 = - 3x + 15 --- passando todo o 2º membro para o 1º, ficamos com: 
4y + 16 + 3x - 15 = 0 ----- ordenando e reduzindo os termos semelhantes, temos: 
3x + 4y + 1 = 0 <--- Esta é a EQUAÇÃO GERAL da reta procurada. 

Se você quiser apenas a EQUAÇÃO REDUZIDA, então, a partir da geral aí em cima, você isola "y" e, assim, enconra a equação reduzida. Vamos ver. Temos que a geral é esta: 

3x + 4y + 1 = 0 ---- vamos isolar "y". Assim: 
4y = - 3x - 1 
y = (-3x - 1)/4 ---- dividindo cada fator por "4", temos: 
y = -3x/4 - 1/4 <---- Esta é a EQUAÇÃO REDUZIDA da reta procurada. 

Aí você escolhe qual equação quer apresentar: se a GERAL ou se a REDUZIDA. 

É isso aí.