Question

encontre e escreva no caderno o resto da divisão do polinomio x5-2x4-x3+3x2-2x+5 por: a)x-1
b)x+ 1

Answer 1

Encontre e escreva no caderno o resto da divisão do polinomio
 x5-2x4-x3+3x2-2x+5 por:
 a)x-1 

    x⁵ - 2x⁴ - x³ + 3x² - 2x + 5       |____x - 1__________
  - x⁵ +1x⁴                                      x⁴  - x³  - 2x² + x - 1( quociente)
-------------
    0   - 1x⁴ -  x³
         +1x⁴ - 1x³ 
        ---------------
            0    - 2x³ + 3x²
                 + 2x³  - 2x²
                 --------------
                     0    + 1x² - 2x
                           -  1x²+ 1x
                           -------------
                               0    - 1x+ 5
                                     + 1x - 1
                              ------------------
                                         0   + 4  ( resto)

quociente = x⁴ - x³ - 2x² + x - 1
resto =  4


b)x+ 1 


      x⁵ - 2x⁴ - x³ + 3x² - 2x + 5       |____x + 1__________
    -x⁵ - 1x⁴                                          x⁴ - 3x³ + 2x² + x - 3
     -----------
       0  - 3x⁴ - x³
          + 3x⁴ +3x³
          --------------
              0     +2x³ + 3x²  
                     - 2x³ - 2x²
                     --------------
                         0  + 1x²- 2x
                             - 1x² - 1x
                           -------------- 
                                0   - 3x + 5
                                     + 3x + 3
                                   --------------
                                         0    + 8

quociente  = x⁴ - 3x³ + 2x² + x - 3
resto = 8 


RESPOSTA da (d)


      x⁵ - 2x⁴ - x³ + 3x² - 2x + 5       |____x - i__________

TUDO que POR é a resposta

Resposta:
i⁵ - 2i⁴ - i³ + 3i² - 2i + 5x⁴ + (i - 2)x³ + (i² - 2i - i)x² + (i³ - 2i² - i + 3)x + i⁴ - 2i³ - i² + 3i - 2