Question

Encontre dois números reais cuja soma seja igual a 10 e cujo produto seja 7.

Answer 1

$x+y=10    x*y= 7    Pelo método da substituição, temos$
$x= y-10$
$(10-y)*y= 7$  ∴  $10y- y^{2} =7$  ∴  $y^{2} -10y+7=0$

Resolvendo a Eq (Bhakara)

$x^{'} = \frac{10+6 \sqrt{2} }{2}$  ∴  $x^{'} =5+3 \sqrt{2}$

$x^{"} = \frac{10-6 \sqrt{2} }{2}$  ∴  $x^{"} =5-3 \sqrt{2}$

Prova:

$5+3 \sqrt{2}$ + $5-3 \sqrt{2}$$=10$
$5+3 \sqrt{2}$ * $5-3 \sqrt{2}$=
$25+15 \sqrt{2} -15 \sqrt{2} -9*2=25-18=7$