Question

Encontre constantes A e B de forma que a função satisfaça a equação diferencial

Answer 1

Resposta:

a = - 3/10

b = -1/10

Explicação passo-a-passo:

y = asenx + bcosx

y' = acosx -bsenx

y" = -asenx -bcosx

y" + y' -2y = senx

-asenx - bcosx + acos x - bsesx -2asenx = senx

-3asenx - 3bcosx  + acosx  - bsenx = senx

senx(-3a - b) +cosx(-3b + a ) = senx

Logo, devevos ter:

-3a - b = 1 e  a - 3b = 0

a - 3b = 0 ⇒ a = 3b

-3.3b - b = 1

- 10b = 1

b = -1/10

a = 3(-1/10)

a = - 3/10