Question

Encontre as soluções das equações do 2° Grau
a) 3x2 − 7x + 4 = 0

b) 2m2 − m – 6 = 0

c) −x2 + 3x + 10 = 0

d) 9y2 − 12y + 4 = 0

e) 5x2 + 3x + 5 = 0

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{4}{3}$ e 1

b) 2 e $\frac{3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

a)

3x² - 7x + 4 = 0

Precisamos fazer delta (Δ) e bhaskara para resolver essa equação do 2º Vamos começar pela fórmula do  delta:

Δ = b² - 4 . a . c

As letra a, é o número que vem antes do x², a letra b, é o número que vem antes do x e a letra c, é o número que está sem x. Então, a,b,c é igual a:

a = 3, b = -7, c = 4

Vamos ao delta, já que sabemos os valores de a,b e c:

Δ = b² - 4 . a . c

⇒

Δ = -7² - 4 . 3 . 4

Δ = 49 - 4 . 3 . 4

Δ = 49 - 48

Δ = 1

Vamos para bhaskara agora:

x = (-b ± √Δ) / (2 . a)

⇒

x = (-(-7) ± √1) / (2 . 3)

x = (7 ± 1) / (6)

x' = $\frac{7 + 1}{6}$ = $\frac{8}6}$ = $\frac{4}{3}$

x '' = $\frac{7 - 1}{6}$ = $\frac{6}{6}$ = 1

b)

Vou fazer mais rápido e resumido agora

a = 2, b = -1, c = -6

Δ = b² - 4 . a . c

⇒

Δ = -1² - 4 . 2 . -6

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = (-b ± √Δ) / (2 . a)

⇒

x = (-(-1) ± √49) / (2 . 2)

x = (1 ± 7) / (4)

x' = $\frac{1 + 7}{4}$ = 2

x'' = $\frac{1 - 7}{4}$ = $\frac{3}{2}$