Question

encontre as soluçoes da equação (x^3-1)=0

Answer 1

Veja que uma solução óbvia é x=1
Mas sendo a equação de terceiro grau temos que pesquisar as possíveis raízes complexas.

Para isso dividimos x³ -1 por x-1  (Conforme o Teorema do Resto)

Vamos utilizar o Dispositivo de Briot-Rufini

1     1     0     0   -1
---------------------------------
       1     1     1    0

Logo as outras raízes provêm da equação  x² + x + 1 =0

Utilizando as fórmulas de Bhaskara logo chegamos a:

Δ = 1² - 4.1.1
Δ = -3

$x=\frac{-1\pm \sqrt{-3}}{2}=\frac{-1 \pm i\sqrt3}{2}$

que são as outras duas soluções da equação