Matemática, perguntado por rayssalavor14, 10 meses atrás

Encontre as representações decimais das frações abaixo, utilizando frações equivalentes a elas e cujos denominadores sejam potências de 10.

a)7/2

b)3/4

c)9/25

d)13/125

Soluções para a tarefa

Respondido por jplivrosng
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a) \frac{7}{2}=3,5

b) \frac{3}{4}=0,75

c) \frac{9}{25} =0,36

d)\frac{13}{125}=0,104

Obtemos as representações decimais ao fazer manipulações que transformem o denominador da fração em multiplos de 10.

a) \frac{7}{2}=\frac{7*5}{2*5}=\frac{35}{10}=3,5

Na letra a, reparei que o denominador era o número 2.

Depois disso foi preciso lembrar que 2\times5=10

precisamos fazer algo no estilo \frac{7}{2}=\frac{7}{2\times5}

Só que temos um problema!

Não podemos multiplicar o denominador por 5 sem fazer o mesmo com o numerador por que \frac{7}{2}=3,5 e \frac{7}{2\times5}=0,7 (faça a divisão por chaves ou use uma calculadora para confirmar).

Mas repare que \frac{7\times5}{2\times5} pode ser escrito como \frac{7}{2}\times\frac{5}{5} (ou seja, é uma multiplicação de duas frações)

Além disso, \frac{5}{5}=1 portanto \frac{7}{2}\times\frac{5}{5}=\frac{7}{2}

Isto justifica por que podemos multiplicar pela fração \frac{5}{5} para obter a representação decimal.

O ultimo passo é realizar os produtos em \frac{7\times5}{2\times5}=\frac{35}{10} e usar a regra da vírgula para escrever \frac{35}{10}=3,5

b) \frac{3}{4}=\frac{3*25}{4*25}=\frac{75}{100}=0,75

podemos obter 100 no denominador ao multiplicar 4 por 25.

portanto fazemos a multiplicação \frac{3}{4}\times\frac{25}{25} após realizar o produto, aplicamos a regra da virgula para escrever \frac{75}{100}=0,75

c) \frac{9}{25} =\frac{36}{100}=0,36

podemos obter 100 ao multiplicar 25 por 4

portanto teremos \frac{9\times4}{25\times4}=\frac{36}{100}

Resta usar a regra da virgula para escrever \frac{36}{100}=0,36

d)\frac{13}{125}=\frac{104}{1000}=0,104

Aqui utilizamos a multiplicação \frac{13}{125}\times\frac{8}{8}

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