Question

encontre as reízes da equação x-x-72=0, faça a diferença entre as raízes.

Answer 1

$x^{2}-x-72=0$

$\Delta=b^{2}-4ac \\ \Delta=(-1)^{2}-4*1*(-72) \\ \Delta=1+288 \\ \Delta=289$

$x=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a \\ x=(-[-1]\pm\sqrt{289})/(2*1) \\ x=(1\pm17)/2$

$x'=(1+17)/2 \\ x'=18/2 \\ x'=9$

$x''=(1-17)/2 \\ x''=-16/2 \\ x''=-8$
______________________________

Raízes:

$\boxed{\boxed{x'=9}} \\ \\ \boxed{\boxed{x''=-8}}$

A diferença entre elas:


$x' - x'' = 9 - (- 8)\\x'-x''=9 + 8\\\\\boxed{\boxed{x'-x''= 17}}$

Answer 2

Oi Sara,

$x^{2} -x-72=0$

Sendo esta, uma equação completa do 2° grau, do tipo ax²+bx+c=0, vamos identificar os seus termos, assim:

$a=1::b=-1::c=-72$

Agora, aplicamos delta, que é dada pela fórmula e aí basta substituirmos os valores de a, b e c :

$\Delta=b ^{2}-4ac$

$\Delta=(-1) ^{2}-4.1.(-72)$

$\Delta=1+288$

$\Delta=289$

Descoberto delta, podemos aplicar Báskara:

$x= \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{\Delta} }{2a}$

$x= \frac{-(-1) \frac{+}{} \sqrt{289} }{2.1}$

$x= \frac{1 \frac{+}{}17 }{2}$

$x'= \frac{1-17}{2}::x'= \frac{-16}{2}::x'= -8$

$x''= \frac{1+17}{2}::x''= \frac{18}{2}::x''=9$

Como o enunciado pede a diferença entre as raízes, temos que:

$x'-x''=-8-9$

$x'-x''=-17$