Question

Encontre as raízes x' e x" das seguintes equações do segundo grau:

a) 4^2+2x-6 =0

b) x^2-5x+6 =0

c) 3x^2-8x+12 =0

d) x^2-25 =0

e) x^2+2x =-16

f) x^2-81 =0

g) x^2-15x =0​

Answer 1

Resposta:

Não tenho tempo de responder todas, vou responder as que considero mais fácil.

Explicação passo-a-passo:

As equações d) e f) são da seguinte forma:

$x^2 - K=0$

Na equação d), $K$ vale $25$. Na equação f), $K$ vale $81$.

Resolvendo:

$x^2 = K\\\\x=\pm\sqrt{K}$

Sendo assim, para resolver as equações d) e f), basta tirar a raiz quadrada do número $K$.

Na equação d), a solução é $x=\pm 5$. Na equação f), a solução é $x=\pm 9$.

Na equação g), podemos colocar o $x$ em evidência:

$x^2 - 15x=0\\\\x(x - 15)=0$

Um produto resulta em zero se pelo menos um fator desse produto é zero. Logo, para que $x(x-15)=0$, temos

$x=0$   ou   $x - 15=0$

$x=0$   ou   $x=15$