Question

Encontre as raízes (se houver) das seguintes funções de 2° grau utilizando Bhaskara:
a) f(x) = – x² – 3x – 2
b) f(x) = x² – 2x + 5
c) f(x) = x² – 5x + 6
d) f(x) = x² – 1
e) f(x) = x² – 6x + 9​

Answer 1

Para encontrar as raízes de uma função do 2º grau, primeiro devemos saber o valor de Δ(delta), que é igual à b²-4.a.c. A partir disso, teremos três situações:

Se Δ<0, então não há raízes pertencentes aos números reais;

Se Δ=0, há apenas uma raíz

Se Δ>0, há duas raízes

Na sequência, aplicamos a fórmula de bhaskara para encontrá-las:

x = (-b±$\sqrt{delta}$)/(2*a)

a)

Δ = 9-8 = 1

x = (3±$\sqrt{1}$)/(-2)

Então uma das raízes será igual à -1 e a outra -2

b)

Δ = 4-20 = -16.

Como é negativa, então não há raízes nos números reais

c)

Δ = 25-24= 1

x = (5±$\sqrt{1}$)/(2)

Então uma das raízes será igual à 2 e a outra 3

d)

Δ = 0+4=4

x = (0±$\sqrt{4}$)/(2)

Então uma das raízes será igual à -1 e a outra 1

e)

Δ = 36-36=0. Como foi igual a zero, então há apenas uma raíz

x = (6±$\sqrt{0}$)/(2)

Então a raíz será igual a 3