Question

encontre as raízes reais das equações abaixo :
a) $3 x^{2} -7x+4=0$
b)$2 m^{2} -m-6=0$
c)-$x^{2} +3x+10=0$
por favor me ajudem!!!!!!

Answer 1

A) => 3X² - 7X + 4

X = - ( -7 +/- √((-7)² - 4.3.4))/(2.3)

X = (7 +/- √(49 - 48))/6

X = (7 +/- √1)6

X = (7 +/- 1)/6

X1 = 8/6

X2 = 6/6 = 1

conjunto solução: (8/6 ; 1)

B) => 2m² - m - 6

m = (- (-1) +/- √((-1)² - 4.2.(-6)))/(2.2)

m = (1 +/- √(1 + 48))/4

m = (1 +/- √49)/4

m = (1 +/- 7)/4

m1 = 8/4 = 2

m2 = -6/4

conjunto solução: (2 ; (-6/4) )

C) => -X + 3X +10

X = (- 3 +/- √(3² - 4.10.(-1)))/(2. (-1))

X = (-3 +/- √(9 + 40))/-2

X = (- 3 +/- √49)/-2

X =(-3 +/- 7)/-2

X1 = -10/-2 = 5

X2 = 4/-2 = -2

conjunto solução: (-2 ; 5)

Espero ter ajudado

Answer 2

Todas são equações quadráticas completa
Para determinar suas raízes
       - fórmula geral
                               $x= \frac{-b+/- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ D=b^2-4.a.c$
       - fatoração, quando possível
a)
       
              $3x^2-7x+4=0 \\ \\ D=(-7)^2-4(3)(4)=49 -48 = 1 \\ \\ x= \frac{7+/- \sqrt{1} }{6} \\ \\ x= \frac{7+/-1}{6} \\ \\ x= \frac{7-1}{6} \\ x1=1 \\ \\ x= \frac{7+1}{6} \\ x2= \frac{4}{3}$

                                           S = { $\frac{4}{3},1$ }                                  
b)
             $2m^2-m-6=0 \\ \\ (m-2)(2m+3)=0 \\ \\ m-2=0 \\ m1=2 \\ \\ 2m+3=0 \\ 2m=-3 \\ m2=- \frac{3}{2}$

                                           S = { $- \frac{3}{2},2$ }
c)
             $-x^2+3x+10=0 \\ \\ -(x-5)(x+2)=0 \\ \\ x-5=0 \\ x1=5 \\ \\ x+2=0 \\ x2=-2$

                                           S = { - 2, 5 }