Question

Encontre as raízes reais das equações

2m²-m-6=0
-x+3x+10=0
y²+8y-4=0
9y²-12y+4=0

Answer 1

2m²-m-6=0

a=2  b=-1  c= -6

        -b+-√b²-4ac                -(-1)+-√(-1)²-4*2*(-6)           1+-√25

x=  ---------------------------- =  ----------------------------------- = ----------------

                   2a                                  2*2                                   4

⇒ x'= (1 +5)/4 =  6/ 4 = simplificando por 2 = 3/2     ⇒ x''= (1-5) /4= -4/4= -1      sol ={ 3/2,-1}

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-x+3x +10=0 usar a mesma formula

a=-1   b=3  c=10

      -3+-√3²-4*(-1)*10       -3+-√9+40                -3+-√49

x=---------------------------- = -------------------------= -------------------= ⇒

              2*(-1)                             -2                        -2

⇒ x'=( -3+7)/-2 =4/-2= -2             x''=( -3-7)/-2= -10/-2= 5        sol= {-2, 5}

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

y²+8y-4=0          a=1            b= 8         c=-4

    -8+-√8²-4*1*(-4)         -8+-√64+16                    -8+-√80

x=----------------------------= --------------------------= ------------------------= ⇒

        2*1                                  2                                 2

x'=  (-8+√80)/2   = dividindo o -8 po 2 =  -4 +  √80/2          x''= (-8- √80) /2 = -4 -√80/2

sol= { -4+√80/2, -4-√80/2   }

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

9y²-12y+4=0

a=9    b= -12       c=4

    -(-12)+-√(-12)²-4*9*4              12+-√144-144                 12+-√0

x=-------------------------------------= -----------------------------= ----------------------= ⇒

           2*9                                             18                           18

⇒ x'=( 12+ 0)/ 18 = 12/18= simplificando por 6 =2/3

 x''= (12-0)/18= 12/18= simplicando por 6 = 2/3

sol = { 2/3}