Question

Encontre as raízes reais da equações abaixo.

Answer 1

a) x² - 2x - 8 = 0
    a = 1; b = -2; c = -8
    Delta:
    Δ = b² - 4ac
    Δ = (-2)² - 4 * 1 * (-8)
    Δ = 4 + 32
    Δ = 36
    Bhaskara:
    x = - b ± √Δ / 2a
    x = - (-2) ± √36 / 2 * 1
    x = 2 ± 6 / 2
    x' = 2 + 6 / 2 = 8 / 2 = 4
    x'' = 2 - 6 / 2 = -4 / 2 = -2
    S = {-2, 4}

b) 2x² - 7x - 4 = 0
    Delta:
    Δ = (-7)² - 4 * 2 * (-4)
    Δ = 49 + 32
    Δ = 81
    Bhaskara:
    x = - (-7) ± √81 / 2 * 2
    x = 7 ± 9 / 4
    x' = 7 + 9 / 4 = 16 / 4 = 4
    x'' = 7 - 9 / 4 = -2 / 4 (simplificando ambos por 2) = -1 / 2
    S = {-¹/₂, 4}

c) -x² + 13x - 42 = 0
    Delta:
    Δ = 13² - 4 * (-1) * (-42)
    Δ = 169 - 168
    Δ = 1
    Bhaskara:
    x = - 13 ± √1 / 2 * (-1)
    x = - 13 ± 1 / -2
    x' = - 13 + 1 / -2 = -12 / -2 = 6
    x'' = - 13 - 1 / -2 = -14 / -2 = 7
    S = {6, 7}

d) x² - 3x - 10 = 0
    Delta:
    Δ = (-3)² - 4 * 1 * (-10)
    Δ = 9 + 40
    Δ = 49
    Bhaskara:
    x = - (-3) ± √49 / 2 * 1
    x = 3 ± 7 / 2
    x' = 3 + 7 / 2 = 10 / 2 = 5
    x'' = 3 - 7 / 2 = -4 / 2 = -2
    S = {-2, 5}

Espero ter ajudado. Valeu!