Question

Encontre as raízes reais da equação x^1/2 = x - 2

Answer 1

Equação irracional:

x^1/2 = x - 2...........(os dois lados ao quadrado)

(x^1/2)² = (x - 2)²

x = x² - 4.x + 4....=>... x² - x - 4.x + 4 = 0

x² - 5.x + 4 = 0.......(eq 2º grau)

a = 1.....b = - 5......c = 4

Delta = b² - 4 . a . c = (- 5)² - 4 . 1 . 4 = 25 - 16 = 9

x = ( - (-5) +-raiz de 9)) : 2.1 = ( 5 +- 3) : 2

x' = ( 5 + 3) : 2 = 8 : 2 = 4.........x" = ( 5 - 3) : 2 = 2 : 2 = 1

Verificando na eq.: raiz de x = x - 2

x = 4...=> raiz de 4 = 4 - 2...=> 2 = 2.....(V)

x = 1....=> raiz de 1 = 1 - 2.....=> 1 = - 1.....(F)

Solução:.....{ 4 }

Obs: x = 1 é raiz da eq de 2º grau, mas não é raiz da equação dada.