encontre as raízes reais da equação: √2x-1=x-2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Encontre as raízes reais da equação IRRACIONAL
veja
(√) = (²)
√2x-1= x-2
2x - 1 = (x -2)² desmembrar
2x - 1 = (x - 2)(x -2) passo a passo
2x- 1 = x(x) + x(-2) - 2(x) - 2(-2) olha o sinal
2x - 1 = x² - 2x - 2x + 4
2x- 1 = x² - 4x + 4 zero da função ( olha o SINAL)
2x - 1 - x² + 4x - 4 = 0 junta iguais
- x² + 2x + 4x - 1 - 4 = 0
- x² + 6x - 5 = 0 equação do 2º grau
a = - 1
b = 6
c = - 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(-1)(-5) olha o sinal
Δ = +6x6 - 4(+5)
Δ = +36 - 20
Δ =16 --->(√Δ = √16 = √4x4 = √4² = 4 ===> ( usarna Baskara)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = --------------------
2a
- 6 - √16 - 6 - 4 - 10 10
x' =------------------- =-------------- =-------- = +--------- = + 5
2(-1) - 2 - 2 2
e
- 6 + √16 - 6 + 4 - 2 2
x'' = --------------------- = ------------- =------- = + ----- = + 1
2(-1) - 2 - 2 2
assim
as DUAS RAIZES
x' = 5
x'' = 1
então
x' = 5
√2x - 1 = x - 2
√2(5) - 1 = 5 - 2
√10 - 1 = 3
√9 = 3 ===>(√9 =3)
3 = 3 deu IGUALDADE
e
x''= 1
√2x - 1 = x - 2
√2(1) - 1 = 1 - 2
√2 - 1 = - 1
√1 = - 1 (√1 = 1)
1 = - 1 NÃO satisfaz a equação porque ???
1 ≠ - 1 diferente
resposta
x = 5